最近,一道小学二年级的数学题成为热点——有3个盘子,每盘8个水果,一共有多少个水果?列式是3×8还是8×3?孩子写了3×8,却被老师判错。有老师在家长群解释,写乘法算式,先找每份数写在前面,再找有几份写在后面。应列式为:每份数×份数=总数(相同的加数×相同加数的个数=总数)
面对老师的判错,许多家长不干了。在他们看来,结果都是24,至于是3×8还是8×3,根本不必考虑。因此,这不是孩子算错了,而是老师瞎折腾。
如果只看结果,3×8还是8×3,确实是殊途同归。不过,如果考虑得再严谨一些,比如考虑到题目问的是盘子还是水果,谁先谁后,可能还得要掰扯掰扯。同时,我们更应关注的是,这个题目表面上只是计算结果,事实上却是现实生活的反映。正因如此,人民教育出版社的回复是:乘法算式的写法或者是符号表达,本身其实就是对乘法定义的一种约定,因此,这种符号表达的意义是唯一的,特别是在有具体情境的时候。
如果还不理解,那么,我们不妨设置一个具体的情境。
同样是支付24元,作为顾客,你是选择3只8元一只的梭子蟹还是选择8只3元一只的梭子蟹?这听起来的有点像绕口令,但是,往摊前一站,精明如斯的你,绝对不会认为同样是支付24元,选择3只8元一只的梭子蟹与选择8只3元一只的梭子蟹是一样的。
这样的例子太多太多了,然而,许多人总是选择性忽视。
数学,原本就严谨。培根在《谈读书》中说道:“读史使人明智,读诗使人灵秀,数学使人周密,科学使人深刻,伦理学使人庄重,逻辑修辞之学使人善辩。”这段话同样出自中学课本,许多人都背得滚瓜烂熟,遗憾的是,一旦遇上一些自己不想理解的问题,他们就将“数学使人周密”这一点,忘得干干净净。
比这种“结果都是一样”更可怕的则是“我当年读书的时候……”。许多家长,只要发现课本或者是教学要求有所改动,立刻祭出“我当年读书的时候……”这面大旗,并以此抨击相应的改动。“我当年读书的时候……”这一思维真是太可怕了。当年,“呆”这个字还是多音字;当年,0也不是自然数;当年,太阳系还是九大行星……按照“我当年读书的时候”这种思维,这些改动,都是乱折腾了。
3×8还是8×3的结果都是24,对于学生而言,这只是“知其然”,而为什么是“8×3”而不是“3×8”,这才是“所以然”。同样是“花”,我们总不能说“花钱”的“花”与“花草”的“花”就是一样的。因此,仅仅是从这一层面思考,“结果是一样的”而不必考虑具体情境,本质就是不敢正视自己的不足。这样的“护犊子”,最终只能“坑爹”。
而从教学层面思考,面对突然的改动,老师也确实需要妥当处理。尤其是,我们可能也应考虑到许多家长都是在用“我当年读书的时候”这一思维在辅导自家孩子。那么,批改作业时,“温柔”一点,或许也能避免更多的吐槽。(文/范德洲)